The size of Betti tables of edge ideals arising from bipartite graphs
نویسندگان
چکیده
Let $\operatorname{pd}(I(G))$ and $\operatorname{reg}(I(G))$ respectively denote the projective dimension regularity of edge ideal $I(G)$ a graph $G$. For any positive integer $n$, we determine all pairs $(\operatorname{pd}(I(G)),\, \operatorname{reg}(I(G)))$ as $G$ ranges over connected bipartite graphs on $n$ vertices.
منابع مشابه
Bounding Betti Numbers of Bipartite Graph Ideals
We prove a conjectured lower bound of Nagel and Reiner on Betti numbers of edge ideals of bipartite graphs.
متن کاملExtremal Betti Numbers of Some Classes of Binomial Edge Ideals
Let G be a simple graph on the vertex set [n] with edge set E(G) and let S be the polynomial ring K[x1, . . . , xn, y1, . . . , yn] in 2n variables endowed with the lexicographic order induced by x1 > · · · > xn > y1 > · · · > yn. The binomial edge ideal JG ⊂ S associated with G is generated by all the binomials fij = xiyj−xjyi with {i, j} ∈ E(G). The binomial edge ideals were introduced in [5]...
متن کاملthe effect of traffic density on the accident externality from driving the case study of tehran
در این پژوهش به بررسی اثر افزایش ترافیک بر روی تعداد تصادفات پرداخته شده است. به این منظور 30 تقاطع در شهر تهران بطور تصادفی انتخاب گردید و تعداد تصادفات ماهیانه در این تقاطعات در طول سالهای 89-90 از سازمان کنترل ترافیک شهر تهران استخراج گردید و با استفاده از مدل داده های تابلویی و نرم افزار eviews مدل خطی و درجه دوم تخمین زده شد و در نهایت این نتیجه حاصل شد که تقاطعات پر ترافیک تر تعداد تصادفا...
15 صفحه اولBinomial Edge Ideals of Graphs
We characterize all graphs whose binomial edge ideals have a linear resolution. Indeed, we show that complete graphs are the only graphs with this property. We also compute some graded components of the first Betti number of the binomial edge ideal of a graph with respect to the graphical terms. Finally, we give an upper bound for the Castelnuovo-Mumford regularity of the binomial edge ideal of...
متن کاملEdge-Coloring Bipartite Graphs
Given a bipartite graph G with n nodes, m edges and maximum degree ∆, we find an edge coloring for G using ∆ colors in time T +O(m log ∆), where T is the time needed to find a perfect matching in a k-regular bipartite graph with O(m) edges and k ≤ ∆. Together with best known bounds for T this implies an O(m log ∆ + m ∆ log m ∆ log ∆) edge-coloring algorithm which improves on the O(m log ∆+ m ∆ ...
متن کاملذخیره در منابع من
با ذخیره ی این منبع در منابع من، دسترسی به آن را برای استفاده های بعدی آسان تر کنید
ژورنال
عنوان ژورنال: Proceedings of the American Mathematical Society
سال: 2022
ISSN: ['2330-1511']
DOI: https://doi.org/10.1090/proc/16119